Question

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC=6，AC=2，∠A-∠B=90°，則⊙O的面積為( )

A.9.6πB.10πC.10.8πD.12π

Answer 1

【答案】B

【解析】

過點(diǎn)B作圓的直徑BE交圓于點(diǎn)E，由直徑所對的圓周角是直角可得∠ECB=90°，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，推出，然后由勾股定理求出圓的直徑，即可求出圓面積.

如下圖所示，過點(diǎn)B作圓的直徑BE交圓于點(diǎn)E,

則∠ECB=90°，

∴∠E+∠EBC=90°，

∵圓的內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ),

∴∠E+∠A=180°①，

∵∠A∠ABC=90°②，

①-②可得：∠E+∠ABC=90°，

∴∠ABC=∠EBC，

∴，

∴CE=AC=2，

在Rt△BCE中，由勾股定理得，，

∴⊙O的半徑為，

∴圓的面積=，

故選B.