【題目】如圖，點C在線段AB上，M、N分別是線段AC、BC的中點，
(1)若AC=7cm,BC=5cm,求線段MN的長；
(2)若AB=a,點C為線段AB上任意一點，你能用含a的代數式表示MN的長度嗎？若能，請寫出結果與過程，若不能，請說明理由；
(3)若將(2)中“點C為線段AB上任意一點”改為“點C為直線AB上任意一點”，其余條件不變，（2）中的結論是否仍然成立？請畫圖并寫出說明過程．
【答案】(1) MN=6cm；(2)MN=
；結果與過程見解析；(3) (2)中的結論依然成立，畫圖并寫出說明過程見解析．
【解析】
（1）根據線段中點的性質得出MC和CN的長度，相加即可得出答案；
（2）根據線段中點的性質得出
和
，相加即可得出答案；
（3）分兩種情況進行討論：①當點C在線段AB的延長線上時②當點C在線段BA延長線上時，再結合線段中點的性質計算即可得出答案.
解：（1）∵
，M為AC的中點
∴
∵
，N為BC的中點
∴
∴
（2）∵M為AC的中點
∴
∵N為BC的中點
∴
∴
（3）（2）中的結論依然成立，理由如下：
①當點C在線段AB的延長線上時：
∵M為AC的中點
∴
∵N為BC的中點
∴
∴
②當點C在線段BA延長線上時：
∵M為AC的中點
∴
∵N為BC的中點
∴
∴
綜上所述，（2）中的結論仍然成立.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣4x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點D在雙曲線y＝
上；將正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度后，點C恰好落在雙曲線在第一象限的分支上，則a的值是_____．
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【題目】李老伯想用24米長的舊木料，靠
米長的圍墻造一個如圖所示的豬舍，它們的平面圖是一排大小相等的三個長方形，總面積為32平方米．
(1)求豬舍的長BC和寬AB各為多少米？
(2)題中圍墻的長度米對豬舍的長和寬是否有影響？怎樣影響？
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【題目】給出下面四個命題，其中真命題的個數有（ ）
(1)平分弦的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對的弧；
(2)90°的圓周角所對的弦是直徑；
(3)在同圓或等圓中，圓心角的度數是圓周角的度數的兩倍；
(4)如下圖，順次連接圓的任意兩條直徑的端點，所得的四邊形一定是矩形．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖甲表示一個長方形紙片．
①如圖乙，將圖甲的一側剪兩刀后剪出3個角，那么AEC（________________）；
②如圖丙，將圖甲的一側剪三刀后剪出4個角，那么AEFC（________）；
③按照上述剪法，將圖甲的一側剪出n個角，那么這n個角的和=（________）．
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【題目】如圖，已知∠AOB＝160°，OD是∠AOB內任意一條射線，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．
（1）求∠EOC的度數；
（2）若∠BOC＝19°，求∠EOD的度數．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙A于M、N兩點，若點M的坐標是（﹣8，﹣4），則點N的坐標為_____．
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