【題目】若直角三角形
的兩條直角邊
、
的長分別是
和
，則此直角三角形外接圓半徑為________
，內切圓半徑為________．
【答案】6.52
【解析】
（1）首先根據90°所對的弦是直徑，因而利用勾股定理求出Rt△ABC斜邊AB的長，即為直徑，那么半徑也即可得知．
（2）假設Rt△ABC內切圓P的半徑為r，通過圖可觀察得到內切圓半徑與Rt△ABC各邊間的關系，列出關系式13=17-2r．從而解得r即為所求．
（1）在Rt△ABC內，AB=
（cm）,
∵AB是Rt△ABC外接圓的直徑,
∴Rt△ABC外接圓的半徑為6.5（cm）,
（2）設Rt△ABC內切圓P的半徑為r．
AE=AM=AC-r=5-r，BE=BN=BC-r=12-r,
AB=AE+BE=（5-r）+（12-r）=17-2r,
∴13=17-2r，
即r=2,
故答案為6.5，2．
優等生題庫系列答案
53天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC是等邊三角形，點E、F分別為射線AC、射線CB上兩點，CE=BF，直線EB、AF交于點D.
（1）當E、F在邊AC、BC上時如圖，求證：△ABF≌△BCE.
（2）當E在AC延長線上時，如圖，AC=10,S△ABC=25
，EG⊥BC于G，EH⊥AB于H，HE=8，EG= .
（3）E、F分別在AC、CB延長線上時，如圖，BE上有一點P，CP=BD,∠CPB是銳角，求證：BP=AD.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點
是線段
上的動點（點與
不重合），分別以
為邊向線段的同一側作正
和正
.
（1）請你判斷
與
有怎樣的數量關系？請說明理由；
（2）連接
，相交于點
，設
，那么
的大小是否會隨點的移動而變化？請說明理由；
（3）如圖2，若點固定，將繞點按順時針方向旋轉（旋轉角小于
），此時的大小是否發生變化？（只需直接寫出你的猜想，不必證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是邊長為5cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A，B同時出發，沿線段AB，BC運動，且它們的速度都為1cm/s．當點P到達點B時，P，Q兩點停止運動，設點P的運動時間為t（s）．
（1）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（2）連接AQ、CP，相交于點M，則點P，Q在運動的過程中，∠CMQ會變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請求出它的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形紙片
中，
，將紙片折疊，使頂點
落在邊
上的
點處，折痕的一端
點在邊
上.
（1）如圖1，當折痕的另一端
在
邊上且
時，求
的長
（2）如圖2，當折痕的另一端在邊上且
時，
①求證：
.②求的長.
（3）如圖3，當折痕的另一端在邊上，點的對應點在長方形內部，到的距離為2
，且時，求的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
的對稱軸為
，與
軸的一個交點在
和
之間，其部分圖象如圖所示，則下列結論：
；
；
點
、
、
是該拋物線上的點，則
；
；
（
為任意實數）．
其中正確結論的個數是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A、B以及直線l，AE⊥l，垂足為點E．
（1）過點B作BF⊥l，垂足為點F；
（2）在直線l上求作一點C，使CA＝CB；
（要求：第（1）、（2）小題用尺規作圖，并在圖中標明相應字母，保留作圖痕跡，不寫作法．）
（3）在所作的圖中，連接CA、CB，若∠ACB＝90°，求證：△AEC≌△CFB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）下列四個圖都是由16個相同的小正方形拼成的正方形網格，其中的兩個小正方形被涂黑.請你在各圖中再將兩個空白的小正方形涂黑使各圖中涂黑部分組成的圖形成為軸對稱圖形(另兩個被涂黑的小正方形的位置必須全不相同)，并畫出其對稱軸。
其對稱軸分別是： ， ， ， 。
（2）請你發現如圖的規律，在空格上畫出第4個圖案。
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