Question

【題目】如圖，為了測得一棵樹的高度AB，小明在D處用高為1m的測角儀CD，測得樹頂A的仰角為45°，再向樹方向前進10m，又測得樹頂A的仰角為60°，求這棵樹的高度AB．

Answer 1

【答案】解：設AG=x．
在Rt△AFG中，
∵tan∠AFG= ，
∴FG= ，
在Rt△ACG中，∵∠GCA=45°，
∴CG=AG=x，
∵DE=10，
∴x﹣ =10，
解得：x=15+5
∴AB=15+5 +1=16+5 （米）．
答：電視塔的高度AB約為16+5 米．

【解析】設AG=x，分別在Rt△AFG和Rt△ACG中，表示出CG和GF的長度，然后根據DE=10m，列出方程即可解決問題．
【考點精析】本題主要考查了關于仰角俯角問題的相關知識點，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能正確解答此題．