Question

選做題（從下兩題中選做一題，如果做了兩題，只按第（1）題得分）
（1）等腰三角形的邊長分別為6和8，則底角余弦值為

 

；
（2）cos60°+

3

3

tan60°的值為

 

．

Answer 1

分析：（1）此題應分為兩種情況：當腰長是6cm時或當腰長是8cm時，作底邊上的高，根據等腰三角形的三線合一求得底邊的一半，從而求得三角形底角的余弦值，
（2）根據特殊角的三角函數值，可知cos60°=

1

2

，tan60°=

3

，即可解出本題．

解答：解：（1）有兩種情況：
①當等邊三角形的底邊為6，腰為8時，cosB=

3

8

，
②當等邊三角形的底邊為8，腰為6時，cosB=

4

6

=

2

3

，
故答案為

2

3

或

3

8

，
（2）

3

2

cos60°+

3

3

tan60°=

1

2

+

3

3

×

3

=

1

2

+1=

3

2

，
故答案為

3

2

．

點評：（1）本題考查了把等腰三角形知識與銳角三角函數有機地結合在一起，簡單地綜合，同時考查了數學分類思想，難度適中，（2）本題主要考查特殊角的三角函數值，牢記課本上幾個特殊角的三角函數值是解答的關鍵，難度適中．