【題目】如圖1, △ABC中，CD⊥AB于D,且BD: AD:CD=2:3:4,
(1)試說明△ABC是等腰三角形;
(2)已知S△ABC=40cm2，如圖2，動點M從點B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點A運動，同時動點N從點A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點C運動，當其中一點到達終點時整個運動都停止.設點M運動的時間為t(秒)，若△DMN的邊與BC平行，求t的值;
【答案】（1）見解析（2）5或6.
【解析】
（1）設BD=2x，AD=3x，CD=4x，則AB=5x，由勾股定理求出AC，即可得出結(jié)論；
（2）由△ABC的面積求出BD、AD、CD、AC；當MN∥BC時，AM=AN；當DN∥BC時，AD=AN；得出方程，解方程即可.
(1)證明：設BD=2x，AD=3x，CD=4x，
則AB=5x，
在Rt△ACD中,AC=
=5x，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
(2)S△ABC=
×5x×4x=40cm2，而x>0，
∴x=2cm，
則BD=4cm，AD=6cm，CD=8cm，AC=10cm.
①當MN∥BC時，AM=AN，
即10t=t，
∴t=5；
當DN∥BC時，AD=AN，
得：t=6；
∴若△DMN的邊與BC平行時，t值為5或6.
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【題目】班級組織同學乘大巴車前往“研學旅行”基地開展愛國教育活動，基地離學校有90公里，隊伍8：00從學校出發(fā)．蘇老師因有事情，8：30從學校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊伍提前15分鐘到達基地．問：
（1）大巴與小車的平均速度各是多少？
（2）蘇老師追上大巴的地點到基地的路程有多遠？
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【題目】在下列各組條件中，不能說明
的是（ ）
A.AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB.AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E
C.AC=DF，BC=EF，∠A=∠DD.AB=DE，BC=EF，AC=ED
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【題目】小方家住戶型呈長方形，平面圖如下(單位：米)，現(xiàn)準備鋪設地面，三間臥室鋪設木地板，其它區(qū)城鋪設地磚.
(1)求a的值.
(2)鋪設地面需要木地板和地磚各多少平方米(用含
的代數(shù)式表示)？
(3)按市場價格，木地板單價為300元/平方米，地磚單價為100元/平方米，裝修公司有
兩種活動方案，如表：
活動方案 | 木地板價格 | 地磚價格 | 總安裝費 |
A | 8折 | 8.5折 | 2000元 |
B | 9折 | 8.5折 | 免收 |
已知臥室2的面積是21平方米，則小方家應選擇哪種活動，使鋪設地面的總費用（包括材料費及安裝費）更低？
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：
①abc>0;②b>a+c；③9a+3b+c>0; ④c<-3a; ⑤a+b≥m(am+b),其中正確的有( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，AE，DF 分別是∠BAD，∠ADC 的平分線，且 AE⊥DF 于點 O ． 延長 DF 交 AB 的延長線于點 M ．
（1）求證：AB∥DC ；
（2）若∠MBC=120°，∠BAD=108°，求∠C，∠DFE 的度數(shù)．
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【題目】下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖：
經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖（2）比圖（1）多出2個“樹枝”，圖（3）比圖（2）多出5個“樹枝”，圖（4）比圖（3）多出10個“樹枝”，照此規(guī)律，圖（7）比圖（6）多出_____個“樹枝”．
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【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE，則∠AEB的度數(shù)為 ，線段AD、BE之間的關(guān)系 ．
（2）拓展探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．①請判斷∠AEB的度數(shù)，并說明理由；②當CM=5時，AC比BE的長度多6時，求AE的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于點D．
（1）如圖1，點E，F(xiàn)在AB，AC上，且∠EDF=90°．求證：BE=AF；
（2）點M，N分別在直線AD，AC上，且∠BMN=90°．
①如圖2，當點M在AD的延長線上時，求證：AB+AN=
AM；
②當點M在點A，D之間，且∠AMN=30°時，已知AB=2，直接寫出線段AM的長．
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