【題目】如圖，在ABCD中，BD是對角線，且DB⊥BC，E、F分別為邊AB、CD的中點．求證：四邊形DEBF是菱形． 
【答案】證明：∵E、F分別為邊AB、CD的中點，
∴DF= 
DC，BE= AB，
又∵在ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
∴DF∥BE，DF=BE，
∴四邊形DEBF為平行四邊形，
∵DB⊥BC，
∴∠DBC=90°，
∴△DBC為直角三角形，
又∵F為邊DC的中點，
∴BF= DC=DF，
又∵四邊形DEBF為平行四邊形，
∴四邊形DEBF是菱形．
【解析】利用平行四邊形的性質結合平行四邊形的判定與性質得出四邊形DEBF為平行四邊形，進而得出BF= 
DC=DF，再利用菱形的判定方法，即可得出答案．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用平行四邊形的性質和菱形的判定方法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以直線上一點
為端點作射線
，使
．將一個直角三角板
（其中
）的直角頂點放在點處．
（1）如圖①，若直角三角板的一邊
放在射線
上，則
____
；
（2）如圖②，將直角三角板繞點逆時針轉動到某個位置，若
恰好平分
，則所在的射線是否為
的平分線？請說明理由；
（3）如圖③，將含
角的直角三角板從圖①的位置開始繞點以每秒
的速度逆時針旋轉，設旋轉角為
，旋轉的時間為
秒，在旋轉過程中是否存在三角板的一條邊與垂直？若存在，請直接寫出此時的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一塊不規則的四邊形地皮ABCO，各個頂點的坐標分別為A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(圖上一個單位長度表示10米)，現在想對這塊地皮進行規劃，需要確定它的面積．
(1)求這個四邊形的面積；
(2)如果把四邊形ABCD的各個頂點的縱坐標保持不變，橫坐標加2，所得到的四邊形面積是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC，BD為圓O的兩條互相垂直的直徑，動點P從圓心O出發，沿O→C→D→O的路線作勻速運動，設運動時間為t秒，∠APB的度數為y度，那么表示y與t之間函數關系的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，兩個函數y＝x，y＝﹣
x+6的圖象交于點A．動點P從點O開始沿OA方向以每秒1個單位的速度運動，作PQ∥x軸交直線BC于點Q，以PQ為一邊向下作正方形PQMN，設它與△OAB重疊部分的面積為S．
(1)求點A的坐標．
(2)試求出點P在線段OA上運動時，S與運動時間t（秒）的關系式．
(3)在(2)的條件下，S是否有最大值若有，求出t為何值時，S有最大值，并求出最大值；若沒有，請說明理由．
(4)若點P經過點A后繼續按原方向、原速度運動，當正方形PQMN與△OAB重疊部分面積最大時，運動時間t滿足的條件是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
的頂點都在邊長為1的正方形方格紙的格點上，將向左平移2格，再向上平移4格．
（1）在圖中畫出平移后的三角形
；
（2）在圖中畫出三角形的高
、中線
；
（3）圖中線段
與
的關系是_____；
（4）的面積是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是一個長為
，寬為
的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形．
（1）請用兩種不同方法，求圖2中陰影部分的面積（不用化簡）
方法1：____________________
方法2：____________________
（2）觀察圖2，寫出
，
，
之間的等量關系，并驗證；
（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
①若
，
，求
的值；
②若
，
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小紅按如下步驟作圖：
①分別以A、C為圓心，以大于
AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；
②連接MN，分別交AB、AC于點D、O；
③過C作CE∥AB交MN于點E，連接AE、CD．
則四邊形ADCE的周長為（ ）
A. 10 B. 20 C. 12 D. 24
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