【題目】如圖，將
放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點
，點
，點
均落在格點上．
（1）
_________．
（2）請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出一個以
為底邊的等腰
，使該三角形的面積等于的面積，并簡要說明點
的位置是如何找到的（不要求證明）__________．
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【題目】如圖，ABCD中，AB∥x軸，AB＝6．點A的坐標為（1，﹣4），點D的坐標為（﹣3，4），點B在第四象限，點G是AD與y軸的交點，點P是CD邊上不與點C，D重合的一個動點，過點P作y軸的平行線PM，過點G作x軸的平行線GM，它們相交于點M，將△PGM沿直線PG翻折，當點M的對應點落在坐標軸上時，點P的坐標為______．
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【題目】已知：矩形ABCD內接于⊙O，連接 BD，點E在⊙O上，連接 BE交 AD于點F，∠BDC+45°=∠BFD，連接ED．
（1）如圖 1，求證：∠EBD=∠EDB；
（2）如圖2，點G是 AB上一點，過點G作 AB的垂線分別交BE和 BD于點H和點K，若HK=BG+AF，求證：AB=KG；
（3）如圖 3，在（2）的條件下，⊙O上有一點N，連接 CN分別交BD和 AD于
點 M和點 P，連接 OP，∠APO=∠CPO，若 MD=8，MC= 3，求線段 GB的長．
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【題目】有3張紙牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5（簡稱紅3，紅4，黑5）．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．
（1）兩次抽得紙牌均為紅桃的概率；（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）
（2）甲、乙兩人做游戲，現有兩種方案．A方案：若兩次抽得花色相同則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得紙牌的數字和為奇數則甲勝，否則乙勝．請問甲選擇哪種方案勝率更高？
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【題目】在每個小正方形的邊長為1的網格中，點
，
，
均在格點上，點
，
分別為線段
，
上的動點．
(I)如圖(1)，當點，分別為，中點時，
的值為__________；
(Ⅱ)當取得最小值時，在如圖(2)所示的網格中，用無刻度的真尺，畫出線段
，
，簡要說明點和點的位置是如何找到的(不要求證明)__________．
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【題目】中考體育測試前，某區教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況，隨機抽測了本區部分選報引體向上項目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統計圖：
請你根據相關信息，解答下列問題：
（1）寫出扇形圖中
___________
，并補全條形圖；
（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；
（3）該區體育中考選報引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達6個以上（含6個）得滿分，請你估計該區體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少人？
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【題目】某公司生產并銷售A,B兩種品牌新型節能設備,第一季度共生產兩種品牌設備20臺,每臺的成本和售價如下表:
品牌 | A | B |
成本價(萬元/臺) | 3 | 5 |
銷售價(萬元/臺) | 4 | 8 |
設銷售A種品牌設備x臺,20臺A,B兩種品牌設備全部售完后獲得利潤y萬元.(利潤=銷售價－成本)
(1)求y關于x的函數關系式;
(2)若生產兩種品牌設備的總成本不超過80萬元,那么公司如何安排生產A,B兩種品牌設備,售完后獲利最多?并求出最大利潤;
(3)公司為營銷人員制定獎勵促銷政策:第一季度獎金=公司總利潤
銷售A種品牌設備臺數
,那么營銷人員銷售多少臺A種品牌設備,獲得獎勵最多?最大獎金數是多少?
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【題目】某高級酒店為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，如圖所示，并規定：顧客消費100以上（不包括100元），就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準九折、八折、七折、五折區域顧客就可以獲得此項待遇（轉盤等分成16份）.
（1）甲顧客消費80元，是否可獲得轉動轉盤的機會？
（2）乙顧客消費150元，獲得打折待遇的概率是多少？
（3）他獲得九折，八折，七折，五折待遇的概率分別是多少？
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【題目】在證明定理“三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半”時，小明給出如下部分證明過程．
已知:在
中，
分別是邊
的中點．
求證： ．
證明：如圖，延長
到點
，使
，連接
，
···
（1）補全求證：
（2）請根據添加的輔助線，寫出完整的證明過程；
（3）若
求邊
的取值范圍．
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