Question

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于點E．那么△ADE是等腰三角形嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：△ADE是等腰三角形，根據角平分線的性質和平行線的性質證明：∠2=∠3即可．

解答：答：△ADE是等腰三角形，
理由如下：
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠1=∠2，
∵DE∥AB，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴AE=DE，
∴△ADE是等腰三角形．

點評：本題考查了等腰三角形的判定及性質和平行線的性質；進行角的等量代換是正確解答本題的關鍵．