Question

（2012•海陵區(qū)二模）學習了“冪的運算”后，課本提出了一個問題；“根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義，你能用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)（a^m•aⁿ=a^m+n，其中m、n是整數(shù)）推導出同底數(shù)冪除法的性質(zhì)（a^m÷aⁿ=a^m-n，其中m、n是整數(shù)）嗎？”．請你寫出簡單的推導過程：

a^m÷aⁿ=a^m•

1

an

=a^m•a^-n=a^m+（-n）=a^m-n

．

Answer 1

分析：首先理解題意，由負指數(shù)冪的性質(zhì)，即可得a^m÷aⁿ=a^m•

1

an

=a^m•a^-n，然后利用同底數(shù)冪的乘法運算法則，即可求得答案．

解答：解：a^m÷aⁿ=a^m•

1

an

=a^m•a^-n=a^m+（-n）=a^m-n．
故答案為：a^m÷aⁿ=a^m•

1

an

=a^m•a^-n=a^m+（-n）=a^m-n．

點評：此題考查了同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的除法的運算以及負指數(shù)冪的性質(zhì)．注意掌握a^-p=

1

ap

．