Question

某位市民想為貧困山區的孩子們獻一份愛心，準備購買一批書包捐贈給他們．經調查有這樣的一批書包，原售價為每只220元，甲商店用如下方法優惠出售：買一只單價為218元，買兩只每只都為216元，依此類推，即每多買一只則所買每只書包的單價均再減2元，但最低不能低于每只116元；乙商店一律按原售價的75%出售．
（1）若這位市民需購買20只書包，應去哪家商店購買花費較少？
（2）若此人恰好花費6000元，在同一家商店買了一定數量的書包，請問是在哪家商店購買的，數量是多少？

Answer 1

分析：（1）根據原售價為每只220元，甲商店用如下方法優惠出售：買一只單價為218元，買兩只每只都為216元，依此類推，即每多買一只則所買每只書包的單價均再減2元，但最低不能低于每只116元；乙商店一律按原售價的75%出售求出結果從而看出那家花費少．
（2）設此人買x只書包，根據不同商店的優惠情況和最低為116元，可列方程求解．

解答：解：（1）在甲商店所需費用：20×（220-20×2）=3600（元）．
在乙商店購買所需費用：75%×220×20=3300（元）．
所以應該去乙商店購買．

（2）設此人買x只書包，
①若此人在甲商店購買，
x（220-2x）=6000
x=50或x=60．
當x=50時，每只書包單價為220-50×2=120＞116，符合題意．
當x=60時，每只書包的單價為220-60×2=100＜116，不符合題意，舍去．
②若此人在乙商店購買書包，
165x=6000
x=36

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，不符合題意舍去．
故此人在甲商店購買書包的，買了50只．

點評：本題考查理解題意的情況，關鍵知道最低價格和書包的只數是整數，從而求解．