Question

如圖，已知反比例函數的圖像經過點A(-1,)．

（1）求此反比例函數的解析式；
（2）若點O是坐標原點，將線段OA繞點O順時針方向旋轉150°得到線段OP，試確定點P是否在此反比例函數的圖像上，并說明理由；
（3）若a＞0，且點M（a,m）、N（a-1,n）在此反比例函數的圖像上，試比較m、n的大小．

Answer 1

⑴，⑵在，見解析，⑶m＜n

（1）把x=-1，y=代入，得k=-，
所以，此反比例函數的解析式．…………………………………………4分
(2)求得∠AOy＝30º，OP=OA=2，∠POx＝30º，………………………………………6分
得點P點坐標為(，-1)，……………………………………………………………7分
所以點P在反比例函數的圖像上．……………………………………………8分
(3)當a＞1時，m＞n；…………………………………………………………………10分
當0＜a＜1時，m＜n．………………………………………………………………12分
(1)把A點坐標代入得出反比例函數解析式；
（2）利用三角函數性質解；
（3）利用圖像。