Question

【題目】閱讀理解：我國數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上：鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求59319的立方根，華羅庚脫口而擊．眾人驚命，忙問計算奧妙．你知道怎樣迅速準確地計算出結果的嗎？諾按照下面的分析試一試

（1）由103＝1000，1003＝100000，可知是　 位數；

（2）由59319的個位數是9，可知的個位數是　 ；

（3）如果劃去59319后面的三位319得到59，而33＝27，43＝64，由此確定的十位數是　 ．

請應用以上方法計算：＝　 . ＝　

Answer 1

【答案】（1）兩；（2）9；（3）3；31；56

【解析】

（1）依據夾逼法和立方根的定義進行解答即可；
（2）先分別求得1至9的立方，然后依據末位數字是幾進行判斷即可；
（3）再利用夾逼法判斷出十位數字即可；

利用（1）（2）（3）中的方法確定出個位數字和十位數字即可．

(1)∵1000＜59319＜1000000，∴是兩位數．

故答案為：兩；

(2)由59319的個位數是9，可知的個位數是9．

故答案為：9；

(3)如果劃去59319后面的三位319得到59，而33=27，43=64，由此確定的十位數是3．

故答案為：3；

由題意得，是兩位數，由29791的個位數是1，可知的個位數是1，

劃去29791后面的三位319得到29，而33=27，43=64，由此確定的十位數是3，

∴=31；

由題意得，是兩位數，由175616的個位數是6，可知的個位數是6；劃去175616后面的三位616得到175，而53=125，63=216，由此確定的十位數是5，

∴=56．

故答案為：31；56．