Question

【題目】閱讀下列材料，完成相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù):

相似四邊形

如果兩個(gè)四邊形的角分別相等，邊成比例，那么這兩個(gè)四邊形叫做相似四邊形.

如圖1中，兩個(gè)四邊形和中，，，因此四邊形四邊形

類似與相似三角形，我們也可以用較少的條件判定兩個(gè)四邊形相似.

判定:四邊對(duì)應(yīng)成比例且有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形相似.

如圖2，在四邊形和中，，求證:四邊形

證明:分別連接，

，

，，

···

學(xué)習(xí)任務(wù):

(1)判斷下而命題是否正確?若不正確，請(qǐng)舉出反例.

①四個(gè)角分別相等的兩個(gè)四邊形相似;

②四條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)四邊形相似;

(2)請(qǐng)將材料中判定方法的證明過(guò)程補(bǔ)充完整；

Answer 1

【答案】(1)①不正確，如正方形和長(zhǎng)方形;②不正確，如正方形和菱形.(2)證明見(jiàn)解析.

【解析】

根據(jù)相似四邊形的定義，分別舉反例，即可；

分別連接，根據(jù)相似三角形的判定定理，分別得到：，，進(jìn)而根據(jù)相似四邊形的定義進(jìn)行證明，即可得到均輪.

(1)①不正確，如正方形和長(zhǎng)方形;

②不正確，如正方形和菱形.

(2)分別連接，如圖，

，，

∵

∴

，

，

，

四邊形四邊形.