Question

如圖，在4×4的方格紙中（共有16個小方格），每個小方格都是邊長為1的正方形．O、A、B分別是小正方形的頂點，則扇形OAB周長等于

 

．（結果保留根號及π）．

Answer 1

分析：根據已知條件分別求出扇形的半徑和扇形的圓心角的度數代入扇形弧長公式求出弧長，然后加上兩條半徑即可得到本題答案．

解答：解：由圖形可知，∠AOB=90°，
∴OA=OB=

22+22

=2

2

，
∴

AB

=

90π 2

180

=

2 π

2

，
弧AB的長是：

90π×2 2

180

=

2

π
∴周長=弧AB的長+2OA=

2

π+4

2

故答案為：

2

π+4

2

．

點評：本題考查了勾股定理及弧長公式的應用．解題的關鍵是正確的求出扇形的圓心角及半徑．