Question

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中,網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn),已知A,B是兩格點(diǎn),若C也是格點(diǎn),且使得△ABC為等腰三角形,則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是( )

A.6
B.7
C.8
D.9

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如下圖：分情況討論．

① AB為等腰△ABC底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)；
②AB為等腰△ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)．
故應(yīng)選：C 。
此題分兩種情況討論，① AB為等腰△ABC底邊時(shí)，作AB的中垂線，交格點(diǎn)的位置就是C點(diǎn)的位置，從而得出符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)；②AB為等腰△ABC其中的一條腰時(shí)，以B點(diǎn)為圓心，AB的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，與格點(diǎn)有兩個(gè)交點(diǎn);以A點(diǎn)為圓心，AB的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，與格點(diǎn)有兩個(gè)交點(diǎn); 符合條件的C點(diǎn)有4個(gè);從而得出答案。