Question

裝卸工人往一輛大型運貨車上裝載貨物．裝完貨物所需時間（min）與裝載速度（t/min）之間的函數關系如圖：

（1）這批貨物的質量是多少？
（2）寫出與之間的函數關系式；
（3）貨車到達目的地后開始卸貨，如果以1.5t/min的速度卸貨，需要多長時間才能卸完貨物？

Answer 1

（1）；（2）；（3）

試題分析：x（t/min）代表裝載速度，y（min）代表裝完貨物所需時間，貨物的質量=xy，把（0.5，40）代入得貨物的質量為20t，由此可得函數關系式；利用函數關系式，當裝載速度x=1.5t/min，代入可求裝完貨物所需時間y．
（1）x（t/min）代表裝載速度，y（min）代表裝完貨物所需時間，貨物的質量=xy，
把（0.5，40）代入得貨物的質量m=0.5×40=20t；
（2）由xy=20得；
（3）當x=1.5時，=min．
點評：現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用待定系數法求出它們的關系式．