Question

【題目】在正方形ABCD中，E為AB的中點．

（1）將線段AB繞點O逆時針旋轉一定角度，使點A與點B重合，點B與點C重合，用無刻度直尺作出點O的位置，保留作圖痕跡；

（2）將△ABD繞點D逆時針旋轉某個角度，得到△CFD，使DA與DC重合，用無刻度直尺作出△CFD，保留作圖痕跡．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）根據旋轉的性質，作AB和BC的垂直平分線，交點即為O點；

（2）過DD點作BD的垂線，以點D為圓心，以BD長為半徑與垂線的交點即為F，△CDF即為所求..

解：如圖所示：

（1）分別作線段AB和線段BC的垂直平分線FG和HM，FG，HM，BD交于點O，O即為所求.

（2）過點D作線段BD的垂線QD，以點D為圓心以BD長為半徑作弧交垂線與點F，連接CF，則△DCF即為所求．