Question

（2012•朝陽）如圖，△ABC三個頂點都在5×5的網格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，將△ABC繞點C順時針旋轉到△A′B′C的位置，且A′、B′仍落在格點上，則線段AC掃過的扇形所圍成的圓錐體的底面半徑是

13

4

單位長度．

Answer 1

分析：首先求得扇形的半徑和圓心角，然后求得扇形的弧長，然后根據弧長等于底面的半徑求得半徑即可．

解答：解：根據題意得：CA=

AB2+BC2

=

22+32

=

13

，
∠ACA′=90°，
故扇形的弧長為：

90π× 13

180

=

13 π

2

，
設圓錐的半徑為r，則2πr=

13 π

2

，
解得：r=

13

4

，
故答案為：

13

4

．

點評：本題考查了圓錐的計算，弧長的公式及旋轉的性質，解題的關鍵是牢記弧長的公式及扇形與圓錐的有關元素的對應．