【題目】圖 1、圖 2 均是 6×6 的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為 1，點 A、B、C、D 均在格點上．在圖 1、圖 2 中，只用無刻度的直尺，在給定的網格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫出畫法．
（1）在圖 1 中以線段 AB 為邊畫一個△ABM，使∠ABM=45°，且△ABM 的面積為 6；
（2）在圖 2 中以線段 CD 為邊畫一個四邊形 CDEF，使∠CDE＝∠CFE=90°，且四邊形 CDEF 的面積為 8．
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【題目】如圖，在△ABC中，D為AB中點，過點D作DF//BC交AC于點E，且DE=EF，連接AF，CF，CD．
（1）求證：四邊形ADCF為平行四邊形；
（2）若∠ACD=45°，∠EDC=30°，BC=4，求CE的長．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C、E在⊙O上，∠B=2∠ACE，在BA的延長線上有一點P，使得∠P=∠BAC，弦CE交AB于點F，連接AE．
（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）若AF=2，AE=EF=
，求OA的長．
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【題目】（問題發現）
（1）如圖1所示，在
中，
，
，點
為
上一點，作
，
交
于點
，則
________；
（類比研究）
（2）將
繞點
順時針旋轉到圖2所示位置，此時（1）中的結論還成立嗎？請說明理由；
（拓展延伸）
（3）若點為邊中點，在繞點旋轉的過程中，當
、、三點共線時，求
的長．
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【題目】教育局為了了解初一學生參加社會實踐活動的天數，隨機抽查本市部分初一學生參加社會實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖(如圖)．請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）這次共抽取 名學生進行統計調查，補全條形圖；
（2）
，該扇形所對圓心角的度數為 ；
（3）如果該市有初一學生
人，請你估計“活動時間不少于
天”的大約有多少人？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系，點O是原點，直線y＝x+6分別交x軸，y軸于點B，A，經過點A的直線y＝﹣x+b交x軸于點 C．
（1）求b的值；
（2）點D是線段AB上的一個動點，連接OD，過點O作OE⊥OD交AC于點E，連接DE，將△ODE沿DE折疊得到△FDE，連接AF．設點D的橫坐標為t，AF的長為d，當t＞﹣3時，求d與t之間的函數關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，DE交OA于點G，且tan∠AGD＝3．點H在x軸上（點H在點O的右側），連接DH，EH，FH，當∠DHF＝∠EHF時，請直接寫出點H的坐標，不需要寫出解題過程．
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【題目】如圖，線段AB＝4，M為AB的中點，動點P到點M的距離是1，連接PB，線段PB繞點P逆時針旋轉90°得到線段PC，連接AC，則線段AC長度的最大值是_____．
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【題目】下列說法：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是必然事件；③若甲組數據的方差是
，乙組數據的方差是
，則甲數據比乙組數據穩定；④圓內接正六邊形的邊長等于這個圓的半徑，其中正確說法的個數是（ ）
A.
個B.
個C.
個D.
個
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【題目】如圖，在
中，
，
是的外接圓，連結OA、OB、OC，延長BO與AC交于點D，與交于點F，延長BA到點G，使得
，連接FG.
備用圖
（1）求證：FG是的切線；
（2）若的半徑為4.
①當
，求AD的長度；
②當
是直角三角形時，求的面積.
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