【題目】把一根長為
的鐵絲剪成兩段，并把每一段鐵絲圍成一個正方形．若設圍成的一個正方形的邊長為
．
（1）要使這兩個正方形的面積的和等于
，則剪出的兩段鐵絲長分別是多少？
（2）剪出的兩段鐵絲長分別是多少
時，這兩個正方形的面積和最小？最小值是多少？
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
經過點
，與y軸交于點B，與拋物線
的對稱軸交于點
．
（1）求m的值；
（2）求拋物線的頂點坐標；
（3）
是線段AB上一動點，過點N作垂直于y軸的直線與拋物線交于點
，
（點P在點Q的左側）．若
恒成立，結合函數的圖象，求a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
在拋物線
上，且該拋物線與
軸分別交于點
和點
，與
軸交于點
．
（1）求拋物線的解析式及對稱軸；
（2）若點
是拋物線對稱軸上的一個動點，求
的最小值；
（3）點
是是拋物線上除點
外的一點，若
與
的面積相等，求點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
經過點
，與
軸交于
兩點
求拋物線
的解析式；
如圖1，直線
交拋物線于
兩點，
為拋物線上
之間的動點，過點作
軸于點
于點
，求
的最大值；
如圖2，平移拋物線的頂點到原點得拋物線
，直線
交拋物線于
、
兩點，在拋物線上存在一個定點
，使
，求點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°．
（1）用直尺和圓規作⊙O，使它經過A、B、D三點（保留作圖痕跡）；
（2）點C是否在⊙O上？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知二次函數y=ax2+
x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點A（0，4），與x軸交于點B、C，點C坐標為（8，0），連接AB、AC．
（1）請直接寫出二次函數y=ax2+x+c的表達式；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）若點N在x軸上運動，當以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時，請寫出此時點N的坐標；
（4）如圖2，若點N在線段BC上運動（不與點B、C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當△AMN面積最大時，求此時點N的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D，E分別為AB，AC邊上一點，且BE＝CD，CD⊥BE．若∠A＝30°，BD＝1，CE＝2
，則四邊形CEDB的面積為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標中，點
是坐標原點，一次函數
與反比例函數
的圖象交于
兩點．
(1)求
的值．
(2)根據圖象寫出當
時，
的取值范圍．
(3)若一次函數圖象與軸、
軸分別交于點
，則求出
的面積．
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