Question

【題目】已知關于的方程有唯一實數解，且反比例函數的圖象在每個象限內隨的增大而增大，那么反比例函數的關系式為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

關于x的方程有唯一的實數解，則判別式等于0，據此即可求得b的值，然后根據反比例函數的圖象在每個象限內y隨x的增大而增大，則比例系數1+b＜0，則b的值可以確定，從而確定函數的解析式．

關于x的方程（x+1）2+（x-b）2=2化成一般形式是：2x2+（2-2b）x+（b2-1）=0，

△=（2-2b）2-8（b2-1）=-4（b+3）（b-1）=0，

解得：b=-3或1，

∵反比例函數y＝的圖象在每個象限內y隨x的增大而增大，

∴1+b＜0，

∴b＜-1，

∴b=-3，

則反比例函數的解析式是：y=，即y=-，

故選D．