【題目】如圖，在 A 處觀察 C 測得仰角∠CAD=31°，且 A、B 的水平距離 AE=800 米，斜坡 AB 的坡度i 1: 2 ，索道 BC 的坡度i 2 : 3 ，CD⊥AD 于 D，BF⊥CD 于 F，則索道BC 的長大約是( )
（參考數據：tan31°≈0. cos31°≈0.9，
≈3.6）
A. 1400 B. 1440 C. 1500 D. 1540
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【題目】現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業的高速發展，小明計劃給朋友快遞一部分物品，經了解有甲乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示：快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費，乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元，設小明快遞物品x千克.
(1)根據題意，填寫下表：
快遞物品重量（千克） | 0.5 | 1 | 3 | 4 | … |
甲公司收費（元） | 22 | … | |||
乙公司收費（元） | 11 | 51 | 67 | … |
(2)設甲快遞公司收費y1元，乙快遞公司收費y2元，分別寫出y1,y2關于x的函數關系式；
(3)當x>3時，小明應選擇哪家快遞公司更省錢？請說明理由.
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）
A. AB∥DC，AD=BC B. AB∥DC，AD∥BC C. AB=DC，AD=BC D. OA=OC，OB=OD
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，BE平分∠ABC，AM⊥BC于點M，交BE于點G，AD平分∠MAC，交BC于點D，交BE于點F．
（1）判斷直線BE與線段AD之間的關系，并說明理由；
（2）若∠C=30°，圖中是否存在等邊三角形？若存在，請寫出來并證明；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在數軸上點A表示數a，點C表示數c，且
.我們把數軸上兩點之間的距離用表示兩點的大寫字母一起標記.
比如，點A與點B之間的距離記作AB.
(1)求AC的值；
(2)若數軸上有一動點D滿足CD＋AD=36，直接寫出D點表示的數；
(3)動點B從數1對應的點開始向右運動，速度為每秒1個單位長度，同時點A，C在數軸上運動，點A、C的速度分別為每秒 3個單位長度，每秒4個單位長度，運動時間為t秒.
①若點A向右運動，點C向左運動，AB=BC，求t的值.
②若點A向左運動，點C向右運動，2AB－m×BC的值不隨時間t的變化而改變，請求出m的值.
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AC為對角線，延長CD至點E使CE=CA，連接AE。F為AB上一點，且BF=DE，連接FC.
（1）若DE=1，CF=2
，求CD的長。
（2）如圖2，點G為線段AE的中點，連接BG交AC于H，若∠BHC+∠ABG=600，求證：AF+CE=
AC.
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CE=2DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF，下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③∠EAG=45°；④AG∥CF；⑤S△ECG：S△AEG=2：5，其中正確結論的個數是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】（10分）已知E，F分別為正方形ABCD的邊BC，CD上的點，AF，DE相交于點G，當E，F分別為邊BC，CD的中點時，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．
試探究下列問題：
（1）如圖1，若點E不是邊BC的中點，F不是邊CD的中點，且CE=DF，上述結論①，②是否仍然成立？（請直接回答“成立”或“不成立”），不需要證明）
（2）如圖2，若點E，F分別在CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時，上述結論①，②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由；
（3）如圖3，在（2）的基礎上，連接AE和BF，若點M，N，P，Q分別為AE，EF，FD，AD的中點，請判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種，并證明你的結論．
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【題目】某氣球內充滿了一定量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（kPa）是氣球體積V（m3）的反比例函數，且當V=0.8m3時，P=120kPa。
（1）求P與V之間的函數表達式；
（2）當氣球內的氣壓大于100kPa時，氣球將爆炸，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應不小于多少？
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