【題目】某校某次外出社會實踐活動分為三類，因資源有限，七年級7班分配到20個名額，其中甲類2個、乙類8個、丙類10個，已知該班有50名學(xué)生，班主任準(zhǔn)備了50個簽，其中甲類、乙類、丙類按名額設(shè)置、30個空簽．采取抽簽的方式來確定名額分配，請解決下列問題：
（1）該班小明同學(xué)恰好抽到丙類名額的概率是多少？
（2）該班小麗同學(xué)能有幸去參加實踐活動的概率是多少？
（3）后來，該班同學(xué)強烈呼吁名額太少，要求抽到甲類的概率要達到20%，則還要爭取甲類名額多少個？
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【題目】已知△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，CD為AB邊上的高．動點P從點A出發(fā)，沿著△ABC的三條邊逆時針走一圈回到A點，速度為2cm/s，設(shè)運動時間為t s．
（1）求CD的長；
（2）t為何值時，△ACP是等腰三角形？
（3）若M為BC上一動點，N為AB上一動點，是否存在M，N使得AM+MN 的值最小？如果有,請直接寫出最小值，如果沒有，請說明理由。
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【題目】陳杰騎自行車去上學(xué)，當(dāng)他以往常的速度騎了一段路時，忽然想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的一家書店，買到書后繼續(xù)趕去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)的路程與所用時間的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
(1)陳杰家到學(xué)校的距離是多少米？書店到學(xué)校的距離是多少米？
(2)陳杰在書店停留了多少分鐘？本次上學(xué)途中，陳杰一共行駛了多少米？
(3)在整個上學(xué)的途中哪個時間段陳杰騎車速度最快？最快的速度是多少米？
(4)如果陳杰不買書，以往常的速度去學(xué)校，需要多少分鐘？本次上學(xué)比往常多用多少分鐘？
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【題目】為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備；現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表：
A型 | B型 | |
價格（萬元/臺） | 12 | 10 |
處理污水量（噸/月） | 240 | 200 |
年消耗費（萬元/臺） | 1 | 1 |
經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元。
（1） 請你設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案；
（2）若該企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案？
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【題目】如圖，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一點，且AD=BE，∠1=∠2．
（1）求證：△ADE≌△BEC；
（2）若AD=6，AB=14，請求出CD的長．
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【題目】（1）如圖1，∠MAN=90°，射線AE在這個角的內(nèi)部，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于點F，BD⊥AE于點D．求證：△ABD≌△CAF；
（2）如圖2，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求證：△ABE≌△CAF；
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，以AC為邊在△ABC外作等邊三角形ACD，過點D作AC的垂線，垂足為F，與AB相交于點E，連接CE．
（1）證明：AE=CE=BE；
（2）若DA⊥AB，BC=6,P是直線DE上的一點．則當(dāng)P在何處時，PB+PC最小，并求出此時PB+PC的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的頂點
，
分別在x軸、y軸上，且
直線
交y軸于點D，交x軸于點E，且
以點E為圓心，EC為半徑作
，交y軸負半軸于點F．
求直線DE的解析式；
當(dāng)與直線AB相切時，求a的值；
如圖2，過F作DE的垂線交于點G，連結(jié)GE并延長交于點H，連結(jié)GD，F(xiàn)H．
求
的值；
試探究
的值是否與a有關(guān)？若有關(guān)，請用含a的代數(shù)式表示；若無關(guān)，則求出它的值．
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