Question

【題目】在平面直角坐標系中畫出兩條相交直線y＝x和y＝kx＋b，交點為(x0，y0)，在x軸上表示出不與x0重合的x1，先在直線y＝kx＋b上確定點(x1，y1)，再在直線y＝x上確定縱坐標為y1的點(x2，y1)，然后在x軸上確定對應的數x2，…，依次類推到(xn，yn－1)，我們來研究隨著n的不斷增加，xn的變化情況．如圖1(注意：圖在下頁上)，若k＝2，b＝—4，隨著n的不斷增加，xn逐漸______(填“靠近”或“遠離”)x0；如圖2，若k＝，b＝2，隨著n的不斷增加，xn逐漸______(填“靠近”或“遠離”)x0；若隨著n的不斷增加，xn逐漸靠近x0，則k的取值范圍為______．

Answer 1

【答案】 遠離， 靠近， －1＜k＜1且k≠0

【解析】觀察圖象（如圖1）可得，若k＝2，b＝—4，隨著n的不斷增加，xn逐漸遠離x0；觀察圖象（如圖2）可得若k＝，b＝2，隨著n的不斷增加，xn逐漸靠近x0；隨著n的不斷增加，xn逐漸靠近x0，則k的取值范圍為－1＜k＜1且k≠0.