Question

如圖已知A點坐標為（2，2），B點坐標為（2，0），在坐標軸上有一點P，使得△PAB和△AOB全等．則P點坐標為______．

Answer 1

∵A點坐標為（2，2），B點坐標為（2，0），
∴△AOB是等腰直角三角形，且OB=AB=2，∠OBA=90°．
∵△PAB和△AOB全等（此題只要求兩三角形全等即可，不要求點的位置對應），
∴△PAB也是等腰直角三角形．
①當點P在x軸上時，∠PBA=90°，如圖1所示．此時△OAB≌△PAB，則BO=BP=2，所以P（4，0）；
②當點P在y軸上時，∠PAB=90°，如圖2所示．此時△OAB≌△PBA，則AP=AB=2，所以P（0，2）；
綜上所述，滿足條件的點P的坐標是：P（4，0），（0，2），
故答案為：（4，0），（0，2）．