【題目】外國語中學體育組準備在網上為學校訂購一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網店后發現足球每粒定價
元，跳繩每個定價
元．“雙十一”期間
兩家網店均提供包郵服務，并提出了各自的優惠方案．
網點：買一粒足球選一個跳繩；
網點：足球和跳繩都按定價的
付款
已知要購買足球
粒，跳繩
個(
)
（1）若在網店購買，需付款 元． (用含的代數式表示)若在網店購買，需付款 元．(用含的代數式表示)．
（2）若
時，通過計算說明此時在哪家網店購買較為合算？
（3）當時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元？
【答案】（1）
，
；（2）在
網店買比較合算，理由見解析；（3）能，購買方案為：在A網店買30粒足球和30個跳繩，在B網店買50個跳繩，需付款6600元．
【解析】
（1）先根據題意列出算式，再化簡即可；
（2）把x=80代入（1）中的代數式，求出結果，再比較即可；
（3）比較劃算的方方案是：在A網店買30粒足球和30個跳繩，在B網店買50個跳繩，求出即可．
解：A網店：
（元）
B網店：
（元）
故答案為：，；
(2當
時
網店費用：
(元)
網店費用：
元
在網店買比較合算
（3）能．購買方案為：在網店買
粒足球，贈送個跳繩，在網店購買
根跳繩．
在網店買粒足球，贈送個跳繩，
費用：
(元)
在網店購買根跳繩，
費用：
(元)
一共需要付款： 
(元) ．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（列方程（組）及不等式解應用題）
水是人類生命之源．為了鼓勵居民節約用水，相關部門實行居民生活用水階梯式計量水價政策．若居民每戶每月用水量不超過10立方米，每立方米按現行居民生活用水水價收費（現行居民生活用水水價=基本水價+污水處理費）；若每戶每月用水量超過10立方米，則超過部分每立方米在基本水價基礎上加價100%，每立方米污水處理費不變．甲用戶4月份用水8立方米，繳水費27.6元；乙用戶4月份用水12立方米，繳水費46.3元．（注：污水處理的立方數=實際生活用水的立方數）
（1）求每立方米的基本水價和每立方米的污水處理費各是多少元？
（2）如果某用戶7月份生活用水水費計劃不超過64元，該用戶7月份最多可用水多少立方米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】概念學習：規定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如
，
等，類比有理數的乘方，我們把記作
，讀作“2的圈3次方”，記作
，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把
個
，記作，讀作“的圈次方”
初步探究：直接寫出計算結果：
，
；
深入思考：我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？
（1）試一試：仿照下面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式．
例如
； 
= ；
（2）想一想：將一個非零有理數的圈次方寫成冪的形式等于 ；
（3）算一算：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，點M在數軸上對應的數為-4．點N在點M右邊距M點6個單位長度，求點N對應的數；
（2）在（1）的條件下．保持N點靜止不動，點M沿數軸以每秒1個單位長度的速度勻速向右運動，經過多長時間M，N兩點相距4個單位長度；
（3）若已知點M，N在數軸上對應的數分別為-6、2．點M以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右運動，N以每秒2個單位長度的速度同時沿數軸向右運動，當M，N兩點相距
個單位長度時，請直接寫出點M所對應的數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線經過點A（－3，0），點B（0，
），點P的坐標為（1，0），與
軸相切于點O，若將⊙P沿
軸向左平移，平移后得到（點P的對應點為點P′），當⊙P′與直線相交時，橫坐標為整數的點P′共有（ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究
“十一”黃金周期間，齊齊哈爾市動物園在7天假期中每天接待的人數變化如下表（正數表小比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數）：
日期 | 10月1日 | 10月2日 | 10月3日 | 10月4日 | 10月5日 | 10月6日 | 10月7日 |
人數變化（萬人） | +1.6 | +0.8 | +0.4 | -0.4 | -0.8 | +0.2 | -1.2 |
（1）若9月份的最后一天9月30日的游客人數記為
萬人，請用含的代數式表示10月2日的游客人數；
（2）在（1）條件下，請直接寫出七天內游客人數最多的是哪天，有多少萬人？
（3）若9月30日的游客人數為2萬人，門票每人100元，則黃金周期間齊齊哈爾市動物園票收入是多少萬元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解決問題：
（1）如圖1，已知正方形
的邊長為
，正方形
的邊長為
，長方形
和
為陰影部分，則陰影部分的面積是____．（寫成平方差的形式）
（2）將圖1中的長方形和剪下來，拼成圖2所示的長方形，則長方形
的面積是____．（寫成多項式相乘的形式）
（3）比較圖1與圖2的陰影部分的面積，可得乘法公式____．
（4）利用所得公式計算：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】參照學習函數的過程與方法，探究函數y=
的圖象與性質．
因為y=
，即y=﹣
+1，所以我們對比函數y=﹣來探究．
列表：
x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ |
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y=﹣ | … |
|
| 1 | 2 | 4 | ﹣4 | ﹣1 | 1 | ﹣ | ﹣ | … |
y= | … |
|
| 2 | 3 | 5 | ﹣3 | ﹣1 | 0 |
|
| … |
描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以y=
相應的函數值為縱坐標，描出相應的點，如圖所示：
（1）請把y軸左邊各點和右邊各點，分別用一條光滑曲線順次連接起來；
（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：
①當x＜0時，y隨x的增大而 ；（填“增大”或“減小”）
②y=的圖象是由y=﹣的圖象向 平移 個單位而得到；
③圖象關于點 中心對稱．（填點的坐標）
（3）設A（x1，y1），B（x2，y2）是函數y=的圖象上的兩點，且x1+x2=0，試求y1+y2+3的值．
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