Question

【題目】已知數軸上有A，B，C三個點，分別表示有理數﹣24，﹣10，10，動點P從A出發，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設移動時間為t秒．

（1）用含t的代數式表示P到點A和點C的距離：

PA=________，PC=________；

（2）當點P運動到B點時，點Q從A點出發，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A．在點Q開始運動后，P，Q兩點之間的距離能否為2個單位？如果能，請求出此時點P表示的數；如果不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）t；34﹣t；（2）點P表示的數為﹣4，﹣2，3，4 .

【解析】

試題（1）根據P點位置進而得出PA，PC的距離；

（2）分別根據P點與Q點相遇前以及相遇后進行討論，進而分別分析得出即可．

試題解析：（1）∵動點P從A出發，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設移動時間為t秒，

∴P到點A的距離為：PA=t，P到點C的距離為：PC=（24+10）-t=34-t；

故答案為：t，34-t；

（2）當P點在Q點右側，且Q點還沒有追上P點時，

3t+2=14+t，

解得：t=6，

∴此時點P表示的數為﹣4，

當P點在Q點左側，且Q點追上P點后，相距2個單位，

3t﹣2=14+t解得：t=8，

∴此時點P表示的數為﹣2，

當Q點到達C點后，當P點在Q點左側時，

14+t+2+3t﹣34=34

解得：t=13，

∴此時點P表示的數為3，

當Q點到達C點后，當P點在Q點右側時，

14+t﹣2+3t﹣34=34

解得：t=14，

∴此時點P表示的數為4，

綜上所述：點P表示的數為﹣4，﹣2，3，4 .