Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉30°后得到Rt△ADE，點B經過的路徑為 ，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A.
B.
C. ﹣
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵∠ACB=90°，AC=BC=1， ∴AB= ，
∴S扇形ABD= = .
又∵Rt△ABC繞A點逆時針旋轉30°后得到Rt△ADE，
∴Rt△ADE≌Rt△ACB，
∴S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD= .
故選：A.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用等腰直角三角形和扇形面積計算公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．