Question

【題目】在日歷上，我們可以發現其中某些數滿足一定的規律，如圖是2020年1月份的日歷．如圖所選擇的兩組四個數，分別將每組數中相對的兩數相乘，再相減，例如：9×11﹣3×17= ，12×14﹣6×20= ，不難發現，結果都是 ．

（1）請將上面三個空補充完整；

（2）請你利用整式的運算對以上規律進行證明．

Answer 1

【答案】（1）48，48，48；（2）證明見解析．

【解析】

（1）直接利用已知數據計算求出即可；

（2）設四個數圍起來的中間的數為x，則四個數依次為x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，列式計算即可得出結論．

（1）9×11﹣3×17=48，12×14﹣6×20=48，不難發現，結果都是：48．

故答案為：48，48，48．

（2）設四個數圍起來的中間的數為x，則四個數依次為x﹣7，x﹣1，x+1，x+7

則(x﹣1)·(x+1)﹣(x﹣7)·(x+7)

=

=

=48．