Question

【題目】從3，﹣1， ，1，﹣3這5個數中，隨機抽取一個數記為a，若數a使關于x的不等式組 無解，且使關于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整數解，那么這5個數中所有滿足條件的a的值之積是（ ）
A.
B.﹣2
C.﹣3
D.﹣

Answer 1

【答案】C
【解析】解：不等式組整理得： ， 由不等式組無解，得到a≤1，
分式方程去分母得：x+a﹣2=﹣x+3，
解得：x= ，
由分式方程有整數解，3，﹣1， ，1，﹣3這5個數中，得到a=1，﹣3，
則這5個數中所有滿足條件的a的值之積為﹣3，
故選C
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分式方程的解的相關知識，掌握分式方程無解（轉化成整式方程來解,產生了增根;轉化的整式方程無解）；解的正負情況:先化為整式方程,求整式方程的解，以及對一元一次不等式組的解法的理解，了解解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．