Question

【題目】用100厘米長的鉛絲，彎折成一個長方形的模型．

(1)設長方形的面積為S平方厘米，長方形的長為厘米，用的式子表示S;

(2)當S=400平方厘米時，求的值；

(3)當S=625平方厘米時，求的值；

(4)S的值會不會為700平方厘米？

Answer 1

【答案】（1）；（2）或；（3）25；（4）不會.

【解析】

（1）先設長方形的長為x厘米，寬為（100-x）厘米，根據矩形面積公式得出關系式，解答即可．

（2）當S=400平方厘米，解方程即可求解；

（3）當S=625平方厘米時，解方程即可求解；

（4）當S=700平方厘米時，判斷方程的根的情況即可求解；

解：（1）設長方形的長為x，寬為（50-x）cm，

可得：，

（2）當S=400時，即，，，

∴當長方形的長為（）厘米、寬為（）厘米時，面積為400平方厘米．

（3）當S=400時，即，，

∴S=625平方厘米時，四邊形是正方形，邊長為25厘米.

（4）當S=725時，即，即：，

∵△，

∴方程無實數解，

故S的面積不能為700平方厘米.