Question

【題目】閱讀材料：設(shè)一元二次方程 (≠0)的兩根為， ，則兩根與方程的系數(shù)之間有如下關(guān)系：

+＝－， ·＝.根據(jù)該材料完成下列填空：

已知， 是方程的兩根，則（1）+ ＝_________, __________；（2）（）（）＝__________.

Answer 1

【答案】 2015 2016 2

【解析】解：（1）根據(jù)題意得m+n=2015，mn=2016；

（2）∵m，n是方程x2﹣2015x+2016=0的兩根，∴m2﹣2015m+2016=0，n2﹣2015n+2016=0，∴m2=2015m﹣2016，n2=2015n﹣2016，∴（m2﹣2016m+2017）（n2﹣2016n+2017）=（2015m﹣2016-2016m+2017）（2015n﹣2016-2016n+2017）

=（﹣m+1）（﹣n+1）

=mn﹣（m+n）+1

=2016﹣2015+1

=2．

故答案為：2015，2016，2．