Question

【題目】點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|．利用數形結合思想回答下列問題：
（1）數軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ， 數軸上表示2和﹣3的兩點之間的距離是
（2）數軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為 ．
（3）若x表示一個有理數，且﹣4≤x≤﹣2，則|x﹣2|+|x+4|=
（4）若|x+3|+|x﹣5|=8，利用數軸求出x的整數值．

Answer 1

【答案】
（1）3；5
（2）|x+2|
（3）6
（4）

解：∵|x+3|+|x﹣5|=8，

∴﹣3≤x≤5，

∵x為整數，

∴x=﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5

【解析】解：（1）數軸上表示2和5兩點之間的距離是5﹣2=3，數軸上表示2和﹣3的兩點之間的距離是2﹣（﹣3）=5；（2）數軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為|x+2|；（3）若x表示一個有理數，且﹣4≤x≤﹣2，則|x﹣2|+|x+4|=6；
所以答案是：3，5；|x+2|；6．



【考點精析】掌握數軸和絕對值是解答本題的根本，需要知道數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線；正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離．