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如圖,△ABC的三邊分別切⊙O于D,E,F,若∠A=50°,求∠DEF的度數是多少?
連接OD,OF;
四邊形ODAF中,∠ADO=∠AFO=90°,∠A=50°,
∴∠DOF=130°,
∴∠DEF=
1
2
∠DOF=65°.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ADC的外接圓直徑AB交CD于點E,已知∠C=65°,∠D=45°,
求:(1)
BD
BC
的度數;(2)∠CEB的度數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

三角形的一邊是10,另兩邊是一元二次方程的x2-14x+48=0的兩個根,則這個三角形內切圓半徑是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:△ABC中,H為垂心(各邊高線的交點),O為外心,且OM⊥BC于M.
(1)求證:AH=2OM;
(2)若∠BAC=60°,求證:AH=AO.(初二)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

⊙O是△ABC的內切圓,且∠C=90°,切點為D,E,F,若AF,BE的長是方程x2-13x+30=0的兩個根,則S△ABC的值為(  )
A.30B.15C.60D.13

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,PA、PB分別切⊙O于A、B兩點,連接AB和OP,OP交⊙O于點I,則I是△PAB的(  )
A.內心B.外心
C.三條高的交點D.三邊上的中線的交點

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的內切圓的半徑為(  )
A.
10
3
B.
12
5
C.2D.3

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

正三角形內切圓半徑與外接圓半徑及此正三角形高線之比為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,已知BC=a,CA=b,AB=c,s=
a+b+c
2
,內切圓I和BC,CA,AB分別相切于點D,E,F.求證:
(1)AF=s-a;
(2)S△ABC=s(s-a)tan
A
2

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同步練習冊答案
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