Question

已知反比例函數的圖象過點A（），過點A作AB軸于點B，且AOB的面積為。

小題1:求和的值；
小題2:若一次函數的圖象經過點A，并且與軸相交于點C，求的值

Answer 1

小題1:∵AOB的面積為

∴
∴
∵
∴
∵A在雙曲線上
∴
∴
小題2:解：∵一次函數的圖象經過點A
∴解得
∴可求C點坐標為
∴AO=，AC=4
∴AO：AC=：4

（1）根據△AOB的面積為，得到反比例函數的解析式，進而可以求出m的值．
（2）把A（-，2）代入y=ax+1中，就可以求出a的值，得到函數的解析式，因而求出C點的坐標，在Rt△ABC中就可以求出tan∠ACO的值，得到AC的值，在Rt△ABO中，根據勾股定理就可以求出OA的值．