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【題目】如圖，點B，C，D在同一條直線上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE,AB=6,BC=8,CE=10.

（1）求△ABC的周長；

（2）求△ACE的面積.

【答案】（1）24；（2）50

【解析】

（1）根據三角形全等得到AC=CE，即可得出答案；

（2）根據三角形全等得到∠ACB=∠CED，∠BAC=∠DCE，進而求出∠ACB+∠DCE=90°，即可得出答案.

解：（1））∵△ABC≌△CDE

∴AC=CE

∴△ABC的周長=AB+BC+AC=24

（2）∵△ABC≌△CDE

∴AC=CE，∠ACB=∠CED，∠BAC=∠DCE

又∠B=90°

∴∠ACB+∠BAC=90°

∴∠ACB+∠DCE=90°

∴∠ACE=180°-（∠ACB+∠DCE）=90°

∴△ACE的面積=

練習冊系列答案

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（2）若CE＝1，求AB的長．

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（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據平行線與等腰三角形的性質，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．