Question

【題目】周末，小明和小華來濱湖新區渡江紀念館游玩，看到高雄挺拔的“勝利之塔”，萌發了用所學知識測量塔高的想法，如圖，他倆在塔前的平地上選擇一點，樹立測角儀，測出看塔頂的仰角約為，從點向塔底走米到達點，測出看塔頂的仰角約為，已知測角儀器高為米，則塔的高大約為（ ）

A. 141米 B. 101米 C. 91米 D. 96米

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先設AG=x米．本題涉及到兩個直角三角形△AGF、△AGE，應利用其公共邊AG構造等量關系，借助EF=CD=EG-FG=70米，構造方程關系式，進而可求出答案．

設AG=x米，

在Rt△AGF中，∵∠AGF=90°，∠AFG=45°，

∴FG=AG=x米，

同理在Rt△AEG中，∵∠AGE=90°，∠AEG=30°，

∴EG=AG=x米，

∵EF=EG-FG，

∴x-x=70，

解可得：x=35（+1）≈94.5，

故AB=AG+BG≈94.5+1≈96．

答：塔AB的高大約為96米．

故選：D．