Question

【題目】某無人機興趣小組在操場上開展活動（如圖），此時無人機在離地面30米的D處，無人機測得操控者A的俯角為37°，測得點C處的俯角為45°．又經過人工測量操控者A和教學樓BC距離為57米，求教學樓BC的高度．（注：點A,B,C,D都在同一平面上．參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

Answer 1

【答案】13米

【解析】

由題意過點D作DE⊥AB于點E，過點C作CF⊥DE于點F，并利用解直角三角形進行分析求解即可.

解：過點D作DE⊥AB于點E，過點C作CF⊥DE于點F．

由題意得，AB=57，DE=30，∠A=37°，∠DCF=45°．

在Rt△ADE中，∠AED=90°，

∴tan37°=≈0.75．

∴AE=40．

∵AB=57，

∴BE=17．

∵四邊形BCFE是矩形，

∴CF=BE=17．

在Rt△DCF中，∠DFC=90°，

∴∠CDF=∠DCF=45°．

∴DF=CF=17．

∴BC=EF=30－17=13．

答：教學樓BC高約13米．