Question

【題目】如圖，順次連接腰長為2的等腰直角三角形各邊中點得到第1個小三角形，再順次連接所得的小三角形各邊中點得到第2個小三角形，如此操作下去，則第n個小三角形的面積為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：記原來三角形的面積為s，第一個小三角形的面積為s1 ， 第二個小三角形的面積為s2 ， …， ∵s1= s= s，
s2= s= s，
s3= s，
∴sn= s= 22= ，
所以答案是 ．
【考點精析】通過靈活運用等腰直角三角形和三角形中位線定理，掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半即可以解答此題．