Question

【題目】為了了解某中學學生的身高情況，隨機對該校男、女生的身高進行抽樣調查．抽取的樣本中，男、女生的人數相同，根據所得數據繪制成如圖所示的統計圖表．

組別	男女生身高（cm）
A	150≤x<155
B	155≤x<160
C	160≤x<165
D	165≤x<170
E	170≤x<175

根據圖表中提供的信息，回答下列問題：

（1）在樣本中，男生身高的中位數落在__________組（填組別序號），女生身高在B組的有__________人；

（2）在樣本中，身高在170≤x<175之間的共有__________人，人數最多的是__________組（填組別序號）；

（3）已知該校共有男生500人，女生480人，請估計身高在160≤x<170之間的學生有多少人？

Answer 1

【答案】（1）D；12；（2）10；C；（3）估計身高在160≤x<170之間的學生約有541人．

【解析】

（1）根據中位數的定義進行求解可得男生身高的中位數，由于抽取的男、女生人數相同，因此用40×（1–20%–35%–10%–5%）即可求得女生身高在B組的人數；

（2）將身高在170≤x<175之間的男、女生人數相加即可，分別求出A、B、C、D、E組的男、女生人數之和，比較即可確定；

（3）分別用男、女生人數乘以身高在160≤x<170之間的學生所占比例，然后相加即可得.

（1）∵在樣本中，男生共有2+4+8+12+14=40（人），

∴中位數是第20和第21人的平均數，

∴男生身高的中位數落在D組，

女生身高在B組的人數有40×（1–20%–35%–10%–5%）=12（人），

故答案為：D；12；

（2）在樣本中，身高在170≤x<175之間的人數共有8+40×5%=10（人），

∵A組人數為2+40×20%=10（人），

B組人數為4+12=32（人），

C組人數為12+40×35%=26人，

D組人數為14+40×10%=18（人），

E組人數為8+40×5%=10（人），

∴C組人數最多，

故答案為：10；C；

（3）500×+480×（35%+10%）=541（人），

故估計身高在160≤x<170之間的學生約有541人．