【題目】（1）己知2a-1的平方根是土3，3a+b-1的平方根是土4，c是
的整數部分，求a+2b+c的算術平方根.
（2）已知在△ABC中，AB=10,BC=21,AC=17,則△ABC面積是多少？
【答案】
【解析】
（1） 直接利用平方根以及估算無理數的大小求法分析得出a，b，c的值，進而得出答案．
（2） 過點A作AD⊥BC，利用勾股定理求出AD的長，再利用三角形的面積公式求出△ABC的面積即可．
（1） ∵2a-1的平方根是土3，
∴
,則a=5;
∵3a+b-1的平方根是±4，
∴3a+b-1=16，
則b=2，
∵c是
的整數部分，
∴c=7，
故a+2b+c=5+4+7=16，
則a+2b+c的算術平方根是：4．
（2） 過點A作AD⊥BC．
設BD=x，則CD=21-x，
在Rt△ABD中，
,
在Rt△ADC中，
，
∴
,
,
解得：
=6，
∴CD=15，
在Rt△ACD中，AD=
=8，
∴△ABC的面積=
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中有三點（1，2），（3，1），（-2，-1），其中有兩點同時在反比例函數
的圖象上，將這兩點分別記為A，B，另一點記為C，
（1）求出
的值；
（2）求直線AB對應的一次函數的表達式；
（3）設點C關于直線AB的對稱點為D，P是
軸上的一個動點，直接寫出PC＋PD的最小值（不必說明理由）.
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【題目】定義：如圖，點M、N把線段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M、N是線段AB的勾股分割點.
（1）已知M、N把線段分割成AM、MN、NB，若
，
，
，則點M、N是線段AB的勾股分割點嗎？請說明理由.
（2）已知M、N是線段AB的勾股分割點，且AM為直角邊，若AB=12，AM=5，求BN的長.
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【題目】蘇果超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于試銷狀況良好，超市又調撥11000元資金購進該種蘋果，但這次的進價比試銷時每千克多了0.5元，購進蘋果的數量是試銷時的2倍。
（1）試銷時該品種蘋果的進價是每千克多少元？
（2）如果超市將該品種的蘋果按每千克7元定價出售，當大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？（7分）
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點F，過點C作CE∥AB，與過點A的切線相交于點E，連接AD．
（1）求證：AD=AE；
（2）若AB=6，AC=4，求AE的長．
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【題目】合肥百貨大廈某店賣一種狗寶寶布娃娃紀念品,已知成批購進時單價為4元,根據市場調查,銷售量與銷售單價在一段時間內滿足如下關系:單價為10元時銷售量為300枚,而單價每降低1元,就可多售出5枚,那么求可獲得最大利潤為__元.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).
（1）在圖中作出
關于
軸對稱的
.
（2）寫出點
的坐標（直接寫答案）.
A1_____________，B1______________，C1______________
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【題目】如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點D，交邊AB于點E．若△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為 （ ）
A.5B.6C.8D.10
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到△DEC，點D剛好落在AB邊上．
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．
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