Question

下列方程有實數根的是

A．x2－x+1＝0

B．x2－1＝0

C．x2－4x＋5＝0

D．x2－x＋＝0

Answer 1

B

分析：本題是根的判別式的應用試題，不解方程而又準確的判斷出方程解的情況，那只有根的判別式．
當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根；當△=0時，方程有兩個相等的實數根；當△＜0時，方程沒有實數根．
解：A、由題意可知x²-x+1=0，
△=b²-4ac=-3＜0，
所以沒有是實數根，故此選項錯誤；
B、x²-1=0，
△=b²-4ac=0+4＞0，
此方程有兩個不相等的實數根，故此選項正確；
C、x²-4x+5=0的△=b²-4ac=16-20=-4＜0，
所以沒有是實數根，故此選項錯誤；
D、x²－x＋＝0的△=b²-4ac=2-4＜0，
所以沒有是實數根，故此選項錯誤；
故選：B．