【題目】如圖，AB為⊙O的直徑 ，點C在⊙O上，過點O作
交BC于點E，交⊙O于點D，CD∥AB.
(1)求證：E為OD的中點；
(2)若CB=6，求四邊形CAOD的面積.
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）由垂徑定理得
，由兩直線平行，內錯角相等，得
，由角邊角可證得
與
，由全等三角形的對應邊相等，即可得證；
（2）連接
，由直徑所對的圓周角是
°，得
°，由垂徑定理，得∴
= 
，
∥
，所以四邊形
是平行四邊形，由線段垂直平分線的性質可得
，可證
是等邊三角形， 
°.在
中，由勾股定理得
， 
.由此， 
，可得四邊形CAOD的面積為
.
試題解析：（1）∵在⊙O中， 
于
，
∴
，
∵CD∥AB，
∴
.
在
與
中， 
，
∴
≌
∴
，
∴
為
的中點；
（2）連接
，
∵
是⊙O的直徑，
∴
°，
∵
，
∴
°= 
，
∴
∥
，
∵
∥
，
∴四邊形
是平行四邊形
∵
是
的中點， 
，
∴
∵
，
∴
，
∴
是等邊三角形，
∴
°，
∴
°
°，
∴在
中， 
.
∵
∴
.
∵
，
∴
， 
.
∴
∴
.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一個小球從斜坡的點O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數y=4x﹣
x2刻畫，斜坡可以用一次函數y=x刻畫，下列結論錯誤的是（ ）
A. 當小球拋出高度達到7.5m時，小球水平距O點水平距離為3m
B. 小球距O點水平距離超過4米呈下降趨勢
C. 小球落地點距O點水平距離為7米
D. 斜坡的坡度為1：2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】函數y＝x的圖象與函數y＝
的圖象在第一象限內交于點A、B(2，m)兩點．
(1)請求出函數y＝的解析式；
(2)請根據圖象判斷當一次函數的值大于反比例函數的值時x的取值范圍；
(3)點C是函數y＝在第一象限圖象上的一個動點，當OBC的面積為3時，請求出點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點P從A點出發，以每秒1個單位長度的速度沿AB向B點運動，同時動點Q從B點出發，以每秒2個單位長度的速度沿BC→CD方向運動，當P運動到B點時，P、Q兩點同時停止運動．設P點運動的時間為t，△APQ的面積為S，則S與t的函數關系的圖象是【 】
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】反比例函數
在第一象限的圖象如圖所示，過點A（1，0）作x軸的垂線，交反比例函數的圖象于點M，△AOM的面積為3．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）設點B的坐標為（t，0），其中t＞1．若以AB為一邊的正方形有一個頂點在反比例函數的圖象上，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y=kx+6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點，且點A（1，4）為拋物線的頂點，點B在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第三象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某養豬場要出售200只生豬，現在市場上生豬的價格為11元/
，為了估計這200只生豬能賣多少錢，該養豬場從中隨機抽取5只，每只豬的重量（單位：）如下：76，71，72，86，87．
（1）計算這5只生豬的平均重量；
（2）估計這200只生豬能賣多少錢？
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