Question

【題目】如圖，將一個小球從斜坡的點O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數y=4x﹣x2刻畫，斜坡可以用一次函數y=x刻畫，下列結論錯誤的是（　　）

A. 當小球拋出高度達到7.5m時，小球水平距O點水平距離為3m

B. 小球距O點水平距離超過4米呈下降趨勢

C. 小球落地點距O點水平距離為7米

D. 斜坡的坡度為1：2

Answer 1

【答案】A

【解析】求出當y=7.5時，x的值，判定A；根據二次函數的性質求出對稱軸，根據二次函數性質判斷B；求出拋物線與直線的交點，判斷C，根據直線解析式和坡度的定義判斷D．

當y=7.5時，7.5=4x﹣x2，

整理得x2﹣8x+15=0，

解得，x1=3，x2=5，

∴當小球拋出高度達到7.5m時，小球水平距O點水平距離為3m或5側面cm，A錯誤，符合題意；

y=4x﹣x2

=﹣（x﹣4）2+8，

則拋物線的對稱軸為x=4，

∴當x＞4時，y隨x的增大而減小，即小球距O點水平距離超過4米呈下降趨勢，B正確，不符合題意；

，

解得，，，

則小球落地點距O點水平距離為7米，C正確，不符合題意；

∵斜坡可以用一次函數y=x刻畫，

∴斜坡的坡度為1：2，D正確，不符合題意；

故選：A．