Question

【題目】已知在線段上依次添加1個點，2個點，3個點，……，原線段上所成線段的總條數如下表：

添加點數	1	2	3	4
線段總條數	3	6	10	15

若在原線段上添加n個點，則原線段上所有線段總條數為( )

A. n＋2 B. 1＋2＋3＋…＋n＋n＋1 C. n＋1 D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

仔細觀察圖形的變化，發現圖形中線段中添加n個點后線段的條數為1+2+3+…+n+n+1，據此確定答案．

仔細觀察圖形發現：

在線段上添加1個點時，有1+2=3個點；

在線段上添加2個點時，有1+2+3=6個點；

在線段上添加3個點時，有1+2+3+4=10個點；

在線段上添加4個點時，有1+2+3+4+5=15個點；

…

在線段上添加n個點時，有1+2+3+…+n+n+1個點；

故選B.