Question

如圖，正方形ABCD的面積為3，點E是DC邊上一點，DE=1，將線段AE繞點A旋轉，使點E落在直線BC上，落點記為F，則FC的長為______．

Answer 1

如圖，∵正方形ABCD的面積為3，
∴AB=BC=AD=

3

，
在Rt△ADE中，由勾股定理得AE=

AD2+DE2

=2，
由旋轉的性質可知，AF=AE=2，
在Rt△ABF中，由勾股定理，得BF=

AF2-AB2

=

4-3

=1，
則FC=BC-BF=

3

-1，
當F點在CB延長線上時，BF′=

3

+1，
故答案為：

3

-1或

3

+1．