【題目】已知二次函數
的圖象如圖所示，并且關于
的一元二次方：
有兩個不相等的實數根，下列結論：①
；②
；③
；④
，其中正確的有__________．
【答案】③
【解析】
① 利用
可以用來判定二次函數與x軸交點個數，即可得出答案；② 根據圖中當
時
的值得正負即可判斷；③ 由函數開口方向可判斷
的正負，根據對稱軸可判斷
的正負，再根據函數與軸交點可得出
的正負，即可得出答案；
④ 根據方程
可以看做函數
，就相當于函數
(a 0)向下平移
個單位長度，且與
有兩個交點，即可得出答案.
解：① ∵ 函數與軸有兩個交點，
∴
，所以① 錯誤；
②∵ 當時，
,由圖可知當，
，
∴
，所以②錯誤；
③∵ 函數開口向上，
∴
，
∵對稱軸
，，
∴
，
∵函數與軸交于負半軸，
∴
,
∴
，所以③ 正確；
④方程可以看做函數當y=0時也就是與軸交點，
∵方程有兩個不相等的實數根，
∴函數
與軸有兩個交點
∵函數就相當于函數
向下平移個單位長度
∴由圖可知當函數向上平移大于2個單位長度時，交點不足2個，
∴
，所以④錯誤.
正確答案為: ③
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“和睦四邊形”，寓意是全世界和平共處，睦鄰友好，共同發展.如菱形，正方形等都是“和睦四邊形”.
（1）如圖1，BD平分∠ABC，AD∥BC，求證:四邊形ABCD為“和睦四邊形”；
（2）如圖2，直線
與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點P、Q分別是線段OA、AB上的動點.點P從點A出發,以每秒4個單位長度的速度向點O運動.點Q從點A出發,以每秒5個單位長度的速度向點B運動.P、Q兩點同時出發，設運動時間為t秒.當四邊形BOPQ為“和睦四邊形”時，求t的值；
（3）如圖3，拋物線
與
軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點
，拋物線的頂點為點D.當四邊形COBD為“和睦四邊形”，且CD=OC.拋物線還滿足：①
；②頂點D在以AB為直徑的圓上. 點
是拋物線上任意一點，且
.若
恒成立，求m的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一個動點(F不與A，B重合)，過點F的反比例函數y＝
(x＞0)的圖象與BC邊交于點E.
(1)當F為AB的中點時，求該函數的解析式；
(2)當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上．
（1）請你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子長AC=1.4m，且他到路燈的距離AD=2.1m，求燈泡的高.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】歡歡放學回家看到桌上有三個禮包，是爸爸送給歡歡和姐姐的禮物，其中
禮包是芭比娃娃，
和
禮包都是智能對話機器人.這些禮包用外表一樣的包裝盒裝著，看不到里面的禮物.
（1）歡歡隨機地從桌上取出一個禮包，取出的是芭比娃娃的概率是多少？
（2）請用樹狀圖或列表法表示歡歡隨機地從桌上取出兩個禮包的所有可能結果，并求取出的兩個禮包都是智能對話機器人的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB＝4，射線BM和AB互相垂直，點D是AB上的一個動點，點E在射線BM上，BE＝
DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，連接AF并延長交射線BM于點C.設BE＝x，BC＝y，則y關于x的函數解析式為( )
A.－
B.－
C.－
D.－
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC內接于⊙P，AB是⊙P的直徑，A(﹣1，0)、C(3，2
)，BC的延長線交y軸于點D，點F是y軸上的一動點，連接FC并延長交x軸于點E．
（1）求⊙P的半徑；
（2）當∠A=∠DCF時，求證：CE是⊙P的切線．
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