Question

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，B，C，D都在格點上．

（Ⅰ）AC的長為　 　；

（Ⅱ）將矩形ABCD繞點A順時針旋轉得矩形AEFG，其中，點C的對應點F落在格線AD的延長線上，請用無刻度的直尺在網格中畫出矩形AEFG，并簡要說明點E，G的位置是如何找到的．　 　．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）5；（Ⅱ）見解析.

【解析】

（1）根據勾股定理計算可得AC的長；

（2）先取格點M、P、Q、F、N，作射線AM，AN，FP，QF，得∠MAN＝90°，AF＝AC＝5，AM與FP交于E，QF與AN交于G，則矩形AEFG為所作．

解：（1）由勾股定理得：AC＝＝5；

故答案為：5；

（2）如圖所示：

先取格點M、P、Q、F、N，作射線AM，AN，FP，QF，AM與FP交于E，QF與AN交于G，則矩形AEFG為所作．