Question

【題目】如圖是將一正方體貨物沿坡面AB裝進(jìn)汽車貨廂的平面示意圖。已知長(zhǎng)方體貨廂的高度BC為米，tanA=。現(xiàn)把圖中的貨物繼續(xù)往前平移，當(dāng)貨物頂點(diǎn)D與C重合時(shí)，仍可把貨物放平裝進(jìn)貨廂，求BD的長(zhǎng)。（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)，B′C=BD，∠B′CB=∠CBD=∠A，利用tanA=得到tan∠BCB′=，然后設(shè)B′B=x，則B′C=3x，在Rt△B′CB中，利用勾股定理求得答案即可．

試題解析：如圖，

點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)，B′C=BD，∠B′CB=∠CBD=∠A，

∵tanA=，

∴tan∠BCB′=，

∴設(shè)B′B=x，則B′C=3x，

在Rt△B′CB中，B′B2+B′C2=BC2，

即：x2+（3x）2=（）2，

x=（負(fù)值舍去），

∴BD=B′C=，